Declarado como Honorario Maestro de Deportes de la URSS, su carrera estuvo marcada por varios galardones entre ellos ser poseedor de tres récords mundiales, tanto al aire libre como en pista cubierta, y con ello se convirtió en el mejor atleta georgiano del siglo XX.
Saneev nació el 3 de octubre de 1945 en la ciudad de Sujumi, República Socialista Soviética de Georgia.
Obtuvo medallas de oro en el triple salto en los Juegos Olímpicos de México 1968, Munich 1972 y Montreal 1976, además de subcampeón en Moscú 1980.
Su salto a la élite internacional se produjo en 1967, cuando en la Copa de Europa de Kiev batió a algunos de los triplistas más importantes del momento, incluyendo al plusmarquista mundial Jozef Schmidt.
Al final de su carrera como atleta, trabajó en la sociedad deportiva Dynamo en Tbilisi. Tras el colapso de la URSS, se trasladó a vivir a Australia.
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